Sei n eine natürliche Zahl und G = (G, ∗, e) eine Gruppe mit genau n Elementen.
Wir wählen eine Bijektion von Mengen α: {1, 2, . . . , n} → G und setzen für jedes g ∈ G
σg : {1, 2, . . . , n} → {1, 2, . . . , n}, i→ α−1 (g ∗ α(i)).
Zeigen Sie:
(a) Es gilt σg ∈ Sn.
(b) Die Abbildung G → Sn, g→ σg, ist ein injektiver Gruppenhomomorphismus
