Grenzwert von Folge a_n = (2-n)/(5n^2) soll ermittelt werden

Question

ich soll bei den nachfolgenden Aufgaben den Grenzwert angeben. Stimmt die Rechnung?

$$\begin{matrix} lim \\ n\rightarrow \infty  \end{matrix}\quad \quad \frac { 2-n }{ 5n² } =\frac { 2 }{ 5n² } -\frac { n }{ 5n² } =\frac { 2 }{ 5n² } -\frac { 1 }{ 5n }$$

Kein Grenzwert vorhanden

Vielen Dank

Answer 1

Du kannst gleich mit n^2 kürzen:

(2/n^2-1/n)/5 = (0-0)/5 = 0 für n gegen oo.

Auch deine Differenz wird Null. :)

Comments

Hallo Gast,

erst mal vielen Dank!

Mir leuchtet aber leider nicht ein, wie Du auf (0-0) kommst. Kannst Du mir das bitte erklären?

Und mein Ergebnis wird aber doch nur 0, wenn ich für n = 0 einsetze, oder?

Vielen Dank

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Mir leuchtet aber leider nicht ein, wie Du auf (0-0) kommst.

2/n^2 -> 0,

1/n^2 -> 0.

Alternativ, aber weniger schön:

a_n = (2-n)/(5n^2) = (2/n - 1)/(5n) 

---> ( 0 - 1)/unendlich

= - 1/unendlich

= 0