Entscheide, ob die folgende Aussage wahr ist: a, b, ε ℝ gilt √(a^2+b^2) = a+b

Question

Ich habe hier eine Aufgabe aus meiner Mathearbeit, und weiß nicht, wie ich diese berechnen soll.

Hier die Aufgabe:

 

Entscheide, ob die folgende Aussage wahr ist: a, b, ε ℝ gilt √(a²+b² ) = a+b
(a²+b² stehen unter einer Wurzel)

Falls ja, begründe, falls nein gib ein Gegenbeispiel an.

 

Ich weiß, dass die Aufgabe falsch ist, aber ich weiß nicht wie das Gegenbeispiel lautet. Mein Mathelehrer meinte, dass das irgendwas mit Beweisen zu tun hat.

Answer 1

Hi,

sobald Du (irgend)ein Gegenbeispiel gefunden hast, kannst Du die Aussage widerlegen.

a=3 und b=4

$$\sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$$

Soll aber sein 3+4 = 7

$$5\neq7 $$

und damit ist die obige Aussage nicht (allgemein)gültig.

Grüße