inhomogene Differentialgleichung

Question

DGL

1.) 2te Zeile: Der rechte Term ist ja sozusagen die Ableitung der Stammfunktion von der Zeile 1 des rechtens Terms. Erkennt man das nur durch Hinsehen oder kann man das berechnen, wie man von der ersten auf die zweite Zeile kommt?

2.) Wie kommt man von der zweiten auf die dritte Zeile?

Answer 1

Hallo Probe,

Erkennt man das nur durch Hinsehen ...

für die Idee mit der Produktregel in Z1 auf der linken Seite muss man schon sehr genau hinsehen, rechts sieht man das ziemlich leicht.

Wie kommt man von der zweiten auf die dritte Zeile?

in Z2 stehen zwei gleichwertige Ableitungsterme. Dann unterscheiden sich - wenn der Definitionsbereich zusammenhängend ist - die Stammfunktionsterme nur um eine Konstante.

Gruß Wolfgang

Comments

Danke.

Die Ableitungsstriche fallen einfach in der 3ten Zeile weg..?

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Ja,

f '(x) = g '(x)   →  f(x) = g(x) + c

  wenn der Definitionsbereich  ein Intervall ist

Answer 2

Ich empfehle Dir , diese DGL mittels Variation der Konstanten zu berechnen.