Beweise, dass ¬(¬A v C) => A v (¬A ∧ B) eine Tautologie ist

Question

Könntet ihr mir helfen, folgende Aussage so umzuformen, dass es eindeutig erkennbar ist, dass es sich dabei um eine Tautologie handelt: ¬(¬A v C) => A v (¬A ∧ B)

Die Wahrheitstabelle dazu habe ich mir erstellt, also die Aussage ist immer wahr. Ich weiß nur nicht genau, wie man es in obenstehender Schreibweise ausdrücken soll.

Answer 1

wenn deine Implikation unabhängig vom Wahrheitswert der einzelnen Aussagen (von A,B,C) immer wahr ist, dann hast du gezeigt, dass diese Aussage eine Tautologie ist; diese Aussage (hier Implikation) gilt dann immer.

Comments

Danke erstmal für dein Antwort.

Das heißt dann doch, das man in der Umformung sowas wie ¬A v A stehen haben muss (was ja immer gilt)? Weil auf sowas bin ich nicht gekommen...

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Nein, du sollst hier nichts umformen. Du musst einfach nur die Aussagen A, ¬A, B, C, ¬(¬A∧C), A∨(¬A∧B) in einer Wahrheitstabelle betrachten, um dann zu sehen, dass die Implikation  ¬(¬A∧C) =>  A∨(¬A∧B) immer wahr ist. Das bedeutet, dass diese Implikation unabhängig von Aussagewert von A,B,C ist, also immer wahr ist.

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ich sitze an der selben Aufgaben.

Sie lautet genau:

Zeigen Sie dass die Verknüpfung eine Tautologie ist, indem Sie aufgrund bekannter Regeln und Gesetze umformen und eine Tautologie erhalten.

Die Wahrheitstabelle steht schon unabhängig davon.

Kann bitte jemand weiterhelfen :)