Taylorentwicklung, Tangens

Question

Führen Sie eine Taylorentwicklung für die Funktion f(x)= tan(x) um x0=0 für die ersten zwei nicht-verschwindenen Terme durch.

Wie geht die Aufgabe?

Answer 1

Hallo

 Formel für Taylorreihe nachsehen,  und die Ableitungen von tan(x) an der Stelle 0 einsetzen.(bis zur dritten Ableitung)

Gruß lul

Comments

Wäre das Taylorpolynom Ts(x)= 1/3 x^3? Habe bei f(0)=0

f'(0)=1, f''(0)=0, f'''(0)=2

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Hallo

 du hast doch richtig, f'(0)=1 wo bleibt das Glied in deiner Reihe?

Gruß lul

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Also

1/1!+(0/2!)^2+(2/3!)^3 ?

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Für die ersten zwei nicht-verschwindenen Terme habe ich x + \( \frac{1}{3} \) *x³ raus

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Stimmt so, Kontrolle mit Wolfram:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=tan%28x%29+mclaurin