Additionstheorem: Wie kann ich die Gleichung umstellen z = -(gx²)/(2v²cos²α) + tan α · x

Question

Wie kann ich folgende Gleichung umstellen?

$$ z = - \frac { g x ^ { 2 } } { 2 v _ { 0 } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \alpha } + \tan \alpha \cdot x \\ z \left( x _ { w } \right) = 0 : x _ { w } = \frac { v _ { 0 } ^ { 2 } } { g } \sin 2 \alpha $$

Ich hab jetzt nach möglichen Additionstheoremen gesucht, aber ich kriege dennoch nicht hin das meine erste gleichung so anfängt auszusehen!

sehe dies auch öfter in physik büchern!

hoffe auf hilfe, mfg. würde mich sehr freuen!

ich kriege nur hin dass links (2v^2 *- sin(a) * cos(a))/g steht = 0

hoffe auf hilfe! mfg!

Comments

Was ist dein genaues Problem? Willst du aus der (bereits gegebenen) Wurfparabel die Wurfweite durch umstellen ermitteln?

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die frage die ich habe ist wie sie von der ersten gleichung auf die 2te gleichung kommen.

die setzen ja warsch (z) = o soweit ich dann verstanden hab uns lösen dann nach x auf, also das x "xw" auf eine seite bringen.

nur weiß ich nicht wie sie es umformen, also auf das sin2a kommen usw.

wenn du mir da helfen könntest wäre ich echt extrem froh!

hoffe ich habe es richtig verstanden, mfg! danke dir!

Answer 1

zur Umstellung benötigt du die Doppel Winkel Formel:

sin(2alpha)=2sin(alpha)COS(alpha)

Diese Formel ergibt sich direkt aus dem Additionstheorem oder

sin(alpha+beta)=...

mit Alpha=beta

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oh mein gott!, danke danke danke danke danke danke dir!