Umstellen von Sin + Cos

Question

Hallo liebe Mathelounge, 

kann mir jemand vielleicht erklären wie ich die folgende Umstellung beweisen kann. 

sqrt(1-cos(x/n)) = sqrt(2sin^2(x/n))

Ich habe schon versucht es mit den additionstheoremen zu erklären, aber ich kriege es einfach nicht gebacken.

Mfg

Answer 1

Es geht vermutlich um die Lösungen der Gleichung? Auf beiden Seiten quadrieren und sin²=1-cos² setzen . Dann cos(x/n)=u und quadratische Gleichung lösen.

Comments

Es geht hier um die a) Die obere umstelling habe ich als alternative form bekommen von wolphram alpha. Diese alternative Form hat uns auch dabei geholfen die Identität zu beweisen. Jetzt muss ich jedoch nur noch zeigen das es eine alternative Form ist, da hilft mir pq-Formel doch nicht bei oder?

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auf sqrt(1-cos(x/n)) bin ich übrigens durch einsetzen von Polarkoordinaten und den Betrag von imaginären Zahlen gekommen und durch das  vereinfachen mit Hilfe von den Additionstheoremen.

mfg