Zeigen, dass das Bild von f gleich einer Menge ist.

Question

ich sitze gerade an Aufgabe 4 meines Übungsblatts (Bild siehe Anhang) und komme nicht weiter. Ich habe von meinem Tutoren den Tipp erhalten es mit dem Extensionalitätsprinzip zu probieren und zu zeigen, dass:

Bild (f) ⊆ ℝ \ {\( \frac{5}{3} \)}
ℝ \ {\( \frac{5}{3} \)} ⊆ Bild (f)

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich es beweisen soll. An sich ist es ja klar, dass beide Teilmengen voneinander sind, aber wie soll ich es beweisen? In den Vorlesungen haben wir das leider nicht gelernt, nur was Abbildungen überhaupt sind :(.

Ich hoffe mir kann einer helfen.

Alex

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Tipp:

$$f(x)=\frac{13}{3(3x-2)}+\frac{5}{3}$$