Code 3 stellig Quersumme

Question

Benötige den Code 3 stellen von 0 bis 999 er soll durch 5 teilbar sein Quersumme : 11, Querprodukt : 20 habe mir schon 2 Stunden den Kopf zerbrochen aber keine Lösung kam zustande.

Answer 1

0 kommt nicht vor, also letzte Stelle 5

Stelle 1 + Stelle 2 = 6

1+5+5, 2+4+5, 3+3+5, 4+2+5, 5+1+5

fertisch Produkt 20 kommt nicht vor ====> code = {}

Comments

Vielen Dank Wächter, soweit bin ich auch gekommen,aber wie komm ich auf Querprodukt = 20 ?

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Offensichtlich gar nicht, unter den Bedingungen...

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Wenn Du Dich entschliessen könntest einen 4 stelligen Code zu verwenden, dann würde 1145 und seine Varianten eine Lösung sein...

Answer 2

es gibt keinen Code mit diesen Eigenschaften.

Das Querprodukt 20 mit 3 einstelligen Faktoren ist nur mit

5*4*1 und mit 5*2*2 möglich.

Mit diesen Zahlen ist die Quersumme aber nur 10 bzw. 9, auf keinen Fall 11.

Überprüfe die Aufgabenstellung, ob du vielleicht einen Fehler eingeschleppt hast.

Answer 3

Hallo

 durch 5 tb, letzte Stelle 0 oder 5, 0 geht nicht da das Querprodukt 20 ist, also ab5 mit a+b+5=11 also a+b=6 und 5*a*b=20 also  a*b=4

das gibt keine ganzzahlige Lösung. also nur 2 Stellen a5 a+5=11 a=6, a*5=30 geht also auch nicht.

mit Querprodukt 40 hat es die 2 Lösungen 425 und 245

vielleicht sind die Zahlen falsch?

Gruß lul

Comments

Hier ist die Aufgabe.

Marco und Petra stehen vor dem verschlossenen Safe Ihres Opas.
Darin hat der Opa eine Überraschung für die beiden deponiert, die sie erhalten, wenn sie den Code knacken. Er gibt ihnen drei Hinweise auf den Lösungscode.
Die aus der Ziffernabfolge entstehende natürliche …


 

Anmerkungen:

Die Quersumme einer Zahl ist die Summer ihrer Ziffern.
Das Querprodukt einer Zahl ist das Produkt ihrer Ziffern.
Zum Beispiel ist die Quersumme von 135: 1+3+5=9
und das Querprodukt: 1*3*5=15.

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Hallo

da steht nichts von 3 stetig, für 4 stetig ist es lösbar.

Gruß lul

Answer 4

Die Zahlencode den wir suchen ist:
-eine natürliche Zahl
-durch 5 teilbar
-Quersumme ist 11
-Querprodukt ist 20
a) natürliche Zahlen sind alle Zahlen mit denen wir zählen
b) eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie am Ende eine 5 oder eine 0 stehen hat
c) Quersumme 11 bekommen wir aus folgenden Rechnungen:
11= 11+0
11=10+1
11=9+2
11=8+3
11=7+4
11=6+5
11=5+5+1
11=4+5+2
11=4+5+1+1
11= 2+2+5+1+1
11=4+4+3
11=2+2+2+2+3
11=4+3+4
11=2+2+3+2+2
11=3+3+5 d) Das Querprodukt der Zahlen die in Quersumme 11 ergeben:
11x0= 0
10x1= 10
9x2=18
8x3=24
7x4= 28
6x5= 30
5x5x1= 25
4x5x2=40
4x5x1x1=20
2x2x5x1x1=20
4x4x3=48
2x2x2x2x3=48
4x3x4=48
2x2x3x2x2=48
3x3x5=75

Davon ergiben nur zwei Kombinationen das Querprodukt 20.



Also ist unser Zahlencode aus den Zahlen: 4 / 5 / 1 / 1 oder aus den Zahlen 2/ 2 /5 / 1 / 1.
Wichtig ist auch, dass beim Zahlencode die 5 am Ende steht.
Das sind die Lösungen:
1 1 4 5 
weil: 1+1+4+5= 11 und 1x1x4x5= 20
4 1 1 5
weil: 4+1+1+5=11 und 4x1x1x5=20
1 4 1 5
weil: 1+4+1+5= 11 und 1x4x1x5=20
1 1 2 2 5
weil: 1+1+2+2+5= 11 und 1x1x2x2x5=20
1 2 1 2 5
weil: 1+2+1+2+5= 11 und 1x2x1x2x5= 20
2 1 1 2 5
weil: 2+1+1+2+5= 11 und 2x1x1x2x5=20
2 2 1 1 5
weil: 2+2+1+1+5=11 und 2x2x1x1x5=20
2 1 2 1 5
weil: 2+1+2+1+5=11 und 2x1x2x1x5= 20