Quersumme des Neunfachen einer zweistelligen Zahl.

Question

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer?

Answer 1

\(N=10a + b\) mit \(a=1,\ldots , 8; \; a<b \leq 9\)

\(9N = 10N -N = 10^2a +10b - (10a+b) = 10^2 a + 10(b-a-1) + (10-b)\)

Quersumme: \(a+(b-a-1) + (10-b) = 9\)

Answer 2

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer?

\(48\)→\(9*48=432\)→\(Q_s=9\)

\(12\)→\(9*12=108\)→\(Q_s=9\)

Comments

Zwei Beispiele sind keine haltbare Begründung.

---

Zwei Beispiele sind keine haltbare Begründung.

In der Aufgabenstellung ist nichts von Begründung zu finden.

---

Hast du eine Antwort auf meine Frage, von deren Richtigkeit du überzeugt bist?

---

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer kleiner ist als die Zehnerziffer?

\(84\)  →\(9*84=756\) →  \(Q_s=18\)→  \(Q_s=9\)

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer gleich der Zehnerziffer ist?

\(22\)  →\(9*22=756\) →  \(Q_s=198\)→  \(Q_s=18\)→  \(Q_s=9\)

In allen 3 Fällen ist die Quersumme letztendlich durch 9 teilbar.

---

Zweistellige Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer!