Wie berechne ich die zu dämmende Fläche?

Question

Die Aufgabe lautet :

In einem Solarhaus soll das Wasser in einem 21m^3 großen Tank allein mit Sonnenenergie auf 90°C erwärmt werden. Dieser 9,0cm hohe zylinderförmige Tank wird mit einer Dämmschicht isoliert, um Wärmeverluste zu vermeiden. Die Standfläche kann aus bautechnischen Gründen nicht gedämmt werden.

Wie groß ist die zu dämmende Fläche?

Ich verstehe nicht wie ich das rechnen soll :(

Answer 1

du berechnest die Oberfläche des Zylinders. Gegeben:

h=9cm

V=21m^3 ----> 2.1*10^7 cm^3

V=π*r^2*h  -----> r=√(V/(h*π))  → r≈861.81

O=2π*r*(r+h)

O≈4715359.89cm^2 ---> 471.54m^3

Answer 2

9πr²=21 daher r=√(21/(9π))

Zu dämmende Oberfläche O=r·(18π+πr). r einsetzen und mit TR ausrechnen.