Integral Grenzwert bestimmen. Untersumme Un=(8÷n^{3})×(((n-1)×n×(2×n-1))÷6)

Question

$$ \int _ { 0 } ^ { 2 } x ^ { 2 } d x \\ U_n \text{ für } n → ∞ $$

Ich soll den Grenzwert für das Integral bestimmen.

Ich bin aktuell bei dem Rechenschritt Un=(8÷n^3)×(((n-1)×n×(2×n-1))÷6)

Ich weiß leider nicht wie ich weiterkomme, damit ich den Grenzwert ausgerechnet bekomme.

Answer 1

F(x) = x^3/3 --> [x^3/3] von 0 bis oo = n^3/3 -0^3/3 = n^3/3 --> lim = oo für n gegen oo.

Comments

Danach war nicht gefragt!!!

Das Integral soll mithilfe von Untersummen U_n gelöst werden.