Bei welchen reellen Zahlen wird der Ausdruck (2+jx)/(1-2jx) rein imaginär

Question

ich habe folgende Aufgabe...

(2+jx)/(1-2jx)

Ich soll herausfinden, für welche reellen Zahlen x dieser Ausdruck „rein imaginär“ wird.

Ich stehe komplett aufn Schlauch und finde keinen Ansatz dafür. Deshalb wäre ich für einen Ansatz sehr dankbar, aber bitte keine komplette Lösung.

Answer 1

(2 + i·x) / (1 - 2·i·x)

= (2 + i·x)·(1 + 2·i·x) / ((1 - 2·i·x)·(1 + 2·i·x))

= (-2·x^2 + 5·i·x + 2) / (4·x^2 + 1)

Also

-2·x^2 + 2 = 0 --> x = ±1

Answer 2

Tipp:

Bestimme Real- und Imaginärteil dieses Bruches. (3. binomische Formel)

Setze den Realteil gleich Null.

Comments

Habe den Realteil gleich Null gesetzt,

und habe -(4/3) heraus, kann das hinkommen ?

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Ich habe etwas anderes heraus.

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Habe ich gesehen, hatte lediglich einen Rechnenfehler, danke für die Lösung.