Formel interpretieren f(y)= f(x) / k

Question

wie lässt sich die folgende Formel interpretieren?

f(y)=\( \frac{\sum\limits_{i=1}^{k}{(fxi)}}{k} \) 

TC

Answer 1

Die ersten k   y-werte der Funktion y=f(x) werden aufaddiert und durch die Anzahl k geteilt. Es wird so das arithmetische Mittel (Durchschnitt) der k Funktionswerte ermittelt.

Comments

Schon mal besten Dank für deine Antwort. (Nicht wundern hab mein Account wieder gefunden :D)

Was mich noch ein bisschen irritiert ist wenn bei den Formeln sowas steht wie:

 f(y)=f(x).

Prinzipiell könnte ich daraus nur Interpretieren das die Funktion f(y) das gleiche ist wie f(x). Wäre es korrekt zu sagen, das f(y) von der Variable x und f(x) von der Variable y abhängt?

Zu dieser Formel hätte ich auch noch eine Frage:

f(y)=\( \frac{\sum\limits_{i=1}^{k}{wi*f(xi)}}{\sum\limits_{i=1}^{k}{wi}} \)

wi=\( \frac{1}{dist(y,xi)²} \)

wi, dient hierbei wohl als Gewichtung (Inverse des Quadrats), doch wie liest bzw. interpretiert man diese Formel?

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Sehe gerade in Formel 1 steht (fxi).

Ist das richtig geschrieben? Habe es als f(xi) gelesen.

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Ohh, nee sorry da ist mir ein Fehler unterlaufen.

Richtig wäre: f(x_i)

Also das i ist Tiefgestellt.

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Die zweite Summenformel ist das gleiche. Dabei liegt bereits eine Häufigkeitsverteilung  bzw. eine spezielle Gewichtung der einzelnen f(xi) Werte vor.

Einfaches Beispie für eine Häufigkeit:  Beim Würfeln tritt 2x die EINS, 3x die ZWEI, 1x die DREI, 1x VIER, 1x FÜNF auf. Was ist der Augendurchschnitt ?

 (2x1 + 3x2 + 1x3 + 2x4 + 1x5) / (8 Würfe) = 24/8=3