Formel lösen nach gegebener Einheit k

Question

Guten Morgen Leute,



würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.



Vielen Dank im Voraus.



Gruß



Ümit

Aufgabenstellung: Lösen nach k

T1/T2 = ((p1)^((k-1)/1))/p2

Text erkannt:

Formel nach k um: \( \frac{T_{1}}{T_{2}}=\left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)^{\frac{k-1}{k}} \)

Answer 1

\( \frac{T_{1}}{T_{2}}=\left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)^{\frac{k-1}{k}} \)

\( \frac{k-1}{k}*ln(\frac{p_{1}}{p_{2}})=ln(\frac{T_{1}}{T_{2}})\)

\( \frac{k-1}{k}=\frac{\ln \left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)}{\ln \left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)} \)

\( 1-\frac{1}{k}=\frac{\ln \left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)}{\ln \left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)} \)

\( \frac{1}{k}=1-\frac{\ln \left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)}{\ln \left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)} \)

\( \frac{1}{k}=\frac{\ln \left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)-\ln \left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)}{\ln \left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)} \)

\( k=\frac{\ln \left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)}{\ln \left(\frac{p_{1}}{p_{2}}\right)-\ln \left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)} \)

Answer 2

Zur Kontrolle

k=ln(p₁/p₂)/(ln(p₁/p₂)-ln(T₁)+ln(T₂)).