Schade, den aus $$ C X B^T A + ( X^T C^T )^T - I = B^T A + 2 C X $$ folgt
$$ C X B^T A + C X - I = B^T A + 2 C X $$ also
$$ C X ( B^T A - I ) = B^T A +I $$
unter bestimmten Bedingungen könnte folgen
$$ X = C^{-1} ( B ^T A + I ) ( B^T A - I ) ^{-1} $$