Matrixgleichungen lösen

Question

Aufgabe:

Ich habe eine Verständnis Frage. Bei einem Beispiel ist folgende Matrixgleichung gegeben (ich will nach X auflösen)

X*A+B=X+C

Ich verstehe nicht ganz wie und wann man die Einheitsmatrix verwenden muss. Wäre um Erklärung sehr dankbar.

Answer 1

Hallo,

X*A+B=X+C |-X

X*A+B -X=C  |-B

X*A -X=C -B

X*A -XE=C -B

X (A-E)=C -B

X=(C -B) *(A-E)^(-1)

Answer 2

Sei E die Einheitsmatrix, dann soll gelten

X·A+B=X·E+C       |-X·E - B

X·A - X·E =C - B

X·(A- E) =C - B       |·(A- E)^-1

X=(C - B)·(A- E)^-1 .