Question

lim x->1 Integral von 1 bis x^2( ln(cos(2 pi t)) dt / (x^2-1)^2

Hier soll ich den Grenzwert bestimmen. Dazu wird in der Musterlösung die Regel von L´Hospital angewendet. Allerdings weiß ich nicht wie ich mit dem Integral umgehen muss.. Erst integrieren ? Das wäre ja kompliziert mit partieller Integration und co und es sieht auch nicht so aus als würde das gemacht werden. Aber wie leite ich das ganze direkt ab?

Also den Ausdruck ln(cos(2pi t)) dt von 1 bis x^2?

Danke und liebe Grüße

Tim

Answer 1

Hallo nein für L'Hopital musst du ja nur die Ableitung des Integrals nach der oberen Grenze haben, dabei die Kettenregel anwenden, denk daran dass das Integral F(x^2) ist F=Stammfunktion.

Gruß lul