Wann schneiden die Flugzeuge den SP? Kommt es zu einer Kollision?

Question

Ich habe zwei angegebene Gleichungen und einen Schnittpunkt. Kann mir jemand die Rechenschritte erklären? Und evtl auch, wie man die Geschwindigkeit mit der die Flugzeuge fliegen berechnen kann? Rechnen möchte ich das dann selbst, es geht mir nur um den Weg.

Answer 1

Setze die KOO des Schnittpunktes in die Gleichung ein und berechne

den zugehörigen Parameter.

Für die Geschwindigkeit bestimme die Länge des Richtungsvektors

und teile durch die Zeiteinheit des Parameters.

v = s / t     !

Answer 2

Offenbar sind zwei Geradengleichungen im Dreidimensionalen gegeben. Wenn der gegebene Punkt P wirklich der Schnittpunkt dieser beiden Geraden ist, baucht man ihn nicht mehr zu berechnen. Er liegt dann auf den Fugbahnen beider Flugzeuge. Zu einer Kollision kommt es genau dann wenn, beide Flugzeige den Punkt P fast gleichzeitig erreichen. Um dies zu prüfen, müssen die Positionen A und B der beiden Flugzeuge zu einem gegebenen Zeitpunkt t=0 ebenso bekannt bekannt sein, wie ihre Geschwindigkeiten v_A und v_B. Die Abstände AP = s_A und BP = s_B kann man errechnen. Jetzt muss man s_A/v_A mit s_B/v_B vergleichen. Das sind nämlich die Zeitpunkte, zu denen die Flugzeuge P erreichen.