Vereinigung zweier Unterräume. Folgende (EDIT: fehlende) Aussage beurteilen. Druckfehler!

Question

ich weiß leider nicht, wie ich an folgende Frage rangehen soll:

Seien 1={(1,2)∣1,2∈ℝ,1+2=0} und U2={(y1,0)|y1∈ℝ}. Es ist U1 U U2 ein Untervektorraum von  ℝ2. 

Entscheiden Sie, ob folgende Aussage über die Vereinigung zweier Unterräume wahr ist.

Ich bin dankbar für jede Lösung mit Erklärung.

Caro

Comments

Wir wäre es, wenn Du Dir Deine Frage nochmals durchliest. Ich verstehe nur Bahnhof. Wo ist die folgende Aussage?

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Vom Duplikat:

Titel: Vereinigung zweier Untermengen

Stichworte: untervektorraum

ich weiß leider nicht, wie ich an folgende Frage rangehen soll:

Entscheiden Sie, ob folgende Aussage über die Vereinigung von Untermengen wahr ist:

Seien  1={(1,2) ∣ 1,2∈ℝ, 1+2=0}
2={(1,0) ∣ 1∈ℝ} ein Untervektorraum von ℝ2.

Ich bin über jede Hilfe dankbar.

Caro

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Seien  1={(1,2) ∣ 1,2∈ℝ, 1+2=0}

1 ist nach allen gängigen Definitionen die ich kenne, kein Unterraum von Untervektorraum von ℝ2.

Außerdem ist {(1,2) ∣ 1,2∈ℝ, 1+2=0}  = ∅, weil 1+2 ≠ 0 ist, falls 1,2∈ℝ sind.

Du solltest deine Frage noch ein mal überarbeiten.

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Seien 1={(1,2)∣1,2∈ℝ,1+2=0} und U2={(y1,0)|y1∈ℝ}.

Was soll das sein?

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Bitte Schreibregeln beachten.

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Es ist U1, sorry, wurde anscheinend nicht übertragen.

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∣1,2∈ℝ,1+2=0}

?

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Es ist U1, sorry.

Aussage:

 U1={(1,2)∣1,2∈ℝ,1+2=0} und U2={(y1,0)| y1∈ℝ}. Es ist U1 U U2 ein Untervektorraum von  ℝ2.  

Ich soll entscheiden, ob die Aussage über die Vereinigung beider Untermengen wahr ist.

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Aussage:

U1={(1,2)∣1,2∈ℝ,1+2=0} und U2={(y1,0)| y1∈ℝ}. Es ist U1 U U2 ein Untervektorraum von  ℝ2. 



Ich soll entscheiden, ob die Aussage über die Vereinigung beider Untermengen wahr ist.

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{(1,2)∣1,2∈ℝ,1+2=0}

Das ergibt immer noch keinen Sinn. Darauf wurdest du bereits drei mal hingewiesen.

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Ich kann es leider nur so hinschreiben, wie die Frage mir gestellt wurde. 

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Ich sehe es gerade, bei mir wird nicht immer alles übernommen.

Tut mir leid!!

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Ich sehe es gerade, bei mir wird nicht immer alles übernommen.

Tut mir leid!!

Answer 1

Betrachte doch mal die Vektoren

v₁=(1,-1) ∈U₁ und v₂=(1,0)∈U₂. Was kannst Du über deren Summe sagen?

Comments

1+1=2

-1+0=-1

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Die gute Nachricht: Du hast richtig gerechnet.

Die schlechte: Du musst Dir jetzt schon Gedanken machen, was Du mit diesem Ergebnis anfangen kannst.

Wenn zwei Vektoren in einem Vektorraum addiert werden, dann muss auch die Summe in diesem Vektorraum liegen.

Liegt also v₁+v₂ in U₁∪U₂.

Das heißt,  liegt v₁+v₂ entweder in U1 oder U2?