Sei ℕ* die Menge der positiven natürlichen Zahlen.
Betrachte die Abbildung f : ℕ* x ℤ ---> ℚ
definiert durch f(p;q) = q/p .
Die ist offenbar surjektiv, da jede rationale
Zahl als Bruch geschrieben werden kann. Und
vermutlich hattet ihr ja schon, dass das cartesische
Produkt zweier abzählbar unendlichen Mengen
( Hier ℕ* und ℤ ) wieder abzählbar unendlich ist.
