A abzählbar heißt insbesondere es gibt eine Bijektion f von A auf 2*IN (Menge der geraden Zahlen)
und g von B auf die Menge der ungeraden.
Also wegen A ∩ B = ∅ auch eine von A∪ B auf IN indem du definierst
h : A∪ B → IN
x ------> f(x) falls x aus A
x ------> g(x) falls x aus B
und das ist dann eine Bijektion.