Bestimmen Sie die Eulerdarstellung der folgende komplexen Zahl: z_{2} = 2-√12 i

Question

ich komme mit dieser Aufgabe nicht so richtig klar. Könnte mir jemand helfen? Ich wäre euch so dankbar!

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie die Eulerdarstellung der folgende komplexen Zahl: z₂=2-√12i

ich danke schon im voraus :)

Answer 1

z₂= 2-√12 i

Betrag= √(4 +12)= 4

tan(φ)= Imaginärteil/Realteil = -√12/2

φ= 300°

->= 4 *e^{i 300°}

Comments

Man muss dann natürlich wissen, dass

 tan(φ) = Imaginärteil/Realteil  →  φ = arctan(φ)

nur dann gilt, wenn - wie hier -  der Realteil positiv ist.

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Ich danke dir ganz herzlich du hast mir echt weiter geholfen

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die zweite Zeile meines Kommentars muss

tan(φ) = Imaginärteil/Realteil  →  φ = arctan( Imaginärteil/Realteil )  lauten.