Hi,
166550,05*1,05^{t}=1459*(1,05^{t} -1)/0,05)
mit a = 166550,05 und b = 1459/0,05 = 29180
a*1,05^{t}=b*(1,05^{t} -1))
a*1,05^t = b*1,05^t - b |-b*1,05^t
a*1,05^t - b*1,05^t = -b |1,05^t ausklammern
1,05^t(a-b) = -b |:(a-b)
1,05^t = (-b)/(a-b) |ln
t*ln(1,05) = ln((-b)/(a-b))
t = ln(-b/(a-b))/ln(1,05)
Jetzt halt noch wieder a und b einsetzen ;).
Solltest als Ergebnis erhalten, dass der Numerus negativ ist und t damit kein Ergebnis hat.
Eventuell hast Du Dich in der Aufgabenstellung vertan? Für 16550,05 erhalte ich ein t ≈ 17,16 ;)
Grüße
