F2: P2 -> P3 , F(p)(x) = xp(x) , x∈ ℝ
und F1: ℝ3 ->ℝ2 , F(x1,x2,x3)= (x1+x3, x1x2)
Für die F1 habe ich schon Linearität herausgefunden , allerdings bin ich mir nicht sicher, und es wurde gesagt dass eine der beiden Linear ist, allerdings würde ich beim Probieren bei beiden auf Linearität kommen ...
F1 ist nicht linear; denn F1( (1,1,1) + (2,2,2) )
= F1( (3,3,3)
= ( 6,9)
Aber F1 (1,1,1) = ( 2,1) und F1 (2,2,2) = ( 4,4)
Aber die Summe von ( 2,1) und ( 4,4)
ist nicht (6,9) sondern (6,5) ≠ (6,9).
Wäre dies so richtig ?:)
Ich würde in der 2. Zeile die rechte Seite weglassen, dann liest es sich klarer.
Und davor sowas wie: Für alle x gilt
(F(p)+F(q))(x) =
…………..……..
= F(p+q)(x) ,
also F(p)+F(q) = F(p+q)
entsprechend: für alle x:
F(αp)(x) = …. αF(p)(x),
also F(αp) = αF(p).
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos