Bestimme den Kern und dessen Basis

Question

$$Die\quad Abbildung\quad { B:R }^{ 3 }\rightarrow { R }^{ 4 },\quad sei\quad definiert\quad durch:\\ B\quad \left( \left( \begin{matrix} 1 \\ -5 \\ 3 \end{matrix} \right)  \right) =\left( \begin{matrix} 22 \\ 9 \\ -2 \\ -6 \end{matrix} \right) \quad und\quad B\quad \left( \left( \begin{matrix} 3 \\ -5 \\ 4 \end{matrix} \right)  \right) =\left( \begin{matrix} -8 \\ -8 \\ 5 \\ 3 \end{matrix} \right) \\ \\ Bestimmen\quad Sie\quad den\quad Kern(B)\quad und\quad dessen\quad Basis,\quad prüfe\\ ob\left( \begin{matrix} 4 \\ 2 \\ 0 \end{matrix} \right) \quad im\quad Kern\quad von\quad B\quad liegt\\ \\ \\ $$

Kann mir hier Jemand helfen, verstehe nur Bahnhof

Comments

Man hat meiner Meinung nach kaum Informationen bzw. zu wenig?

Answer 1

Du hast doch 2 Urbilder und die zugehörigen Bilder und kannst annehmen (4,2,0)∈Kern. Damit ein B bestimmen und überprüfen, ob oder ob nicht...