Die Dreieckszahlen \(D_k\) werden zu den Tetraederzahlen \(T_n\) aufsummiert: $$T_n = \sum_{k=0}^{n} D_k \quad \forall n \in \mathbb{N}_0$$ Betrachte die Folge \(T_n \space n \in \mathbb{N}_0\) der Tetraederzahlen sowie die Folge \(R_n \space n \in \mathbb{N}_0\) mit $$R_n = \frac16 \cdot n\cdot (n+1)\cdot(n+2) \quad\forall n \in \mathbb{N}_0 $$ Verdeutliche, dass beide Folgen dieselbe Rekursionsformel (mit Startzahl) haben, und verdeutliche so dass sie identisch sind.
Kann mir bitte jemand erläutern wie das funktioniert. Also wie gehe ich vor ?
