Wurzelgleichung √(a-2)+√(a+5)=7 lösen mit Probe

Question

Bitte wer kann mir helfen.

√(a-2)+√(a+5)=7

Die Wurzel ist über a-2 und a+5. konnte ich leider nicht besser schreiben.

Bei mir kommt etwas Falsches raus - nämlich a=23. Richtig sollte sein a=11. wie komme ich auf das Ergebnis.

Danke jetzt schon

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Service:$$\sqrt{a-2}+\sqrt{a+5}=7$$

Answer 1

√(a-2)+√(a+5)=7  I()^2

[√(a-2)+√(a+5)][√(a-2)+√(a+5)]= 49

[a-2+2sqrt((a+5)(a-2))+a+5]= 49

[2a+3+2sqrt(a^(2)+3a-10)]= 49 |-3

[2a+2sqrt(a^(2)+3a-10)]= 46 |÷2

a+ sqrt(....) = 23  |-a

sqrt(...)= (23-a) | ()^(2)

sqrt(...)= (23-a)^(2) 

a^(2) +3a-10 = 23^(2) - 46a +a^(2) | -a^(2)

3a-10 = 23^(2) -46a  |+46a  |+10

49a = 539 | ÷49

a= 11

So alles klar?

Noch fragen?

Comments

kannst du alles lesen?

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Das im Bild unter der Wurzel muss immer +3a

Ich hab da versehentlich -3a geschrieben.

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Tausend Dank für diese Rechnung. Bin einfach nicht auf die Idee gekommen die binomische Formel anzuwenden.

Jetzt ist alles klar.

!!!!

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Kein thema freut mich wenn ich helfen konnte

sehr gerne :)

Answer 2

$$\sqrt{a−2}+ \sqrt{a+5}= 7\quad|\quad Wurzel\quad isolieren \\$$$$\sqrt{a−2} = 7 + \sqrt{a+5}\quad|\quad quadrieren\\$$$$\sqrt{a−2}^{2} = (7 + \sqrt{a+5})^2\quad \\$$$$a-2 =49+14\sqrt{a+5}+ a+5\quad|\quad Wurzel\quad isolieren \\$$$$a-2-49-a-5=14\sqrt{a+5} \quad|\quad zusammenfassen\\$$$$-56=14\sqrt{a+5} \quad|\quad quadrieren\\$$$$3136 =196\cdot(a+5) \quad|\quad \div 196\\$$$$16 = a+5 \quad|\quad -5\\$$$$11 = a\quad$$