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Aufgabe: Ist U ein Unterraum des Vektorraums V über dem Körper K? Falls ja, bestimmen sie ebenfalls die Basis von U.

K= ℝ, V= ℝ³ und U= { (x,y,z) | x2 + y4 + z6 = α } mit α ∈ ℝ

Mir ist bewusst, dass ich die Axiome prüfen muss damit U≤V.

Allerdings tue ich mich mit der Aufgabe schwer.

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Soll alpha fest gewählt oder beliebig sein?

α kann (soweit meinen  Informationen) beliebig sein.

Wenn alpha nicht 0 ist, gehört (0,0,0) nicht zu U. D.h. in diesem Fall ist U schon mal sicher kein UVR von R^3.

Hallo

 mit beliebigem α ist die Aufgabe sinnlos, nur für α >= 0 gibt es  solche Vektoren überhaupt und dann sind die Axiome leicht zu überprüfen.

also nimm α fest aus R

Gruß lul

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