Untervektorraum von R^3? U= { (x,y,z) | x^{2} + y^{4} + z^{6} = α } mit α ∈ ℝ. Basis von U?

Question

Aufgabe: Ist U ein Unterraum des Vektorraums V über dem Körper K? Falls ja, bestimmen sie ebenfalls die Basis von U.

K= ℝ, V= ℝ³ und U= { (x,y,z) | x² + y⁴ + z⁶ = α } mit α ∈ ℝ

Mir ist bewusst, dass ich die Axiome prüfen muss damit U≤V.

Allerdings tue ich mich mit der Aufgabe schwer.

Comments

Soll alpha fest gewählt oder beliebig sein?

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α kann (soweit meinen  Informationen) beliebig sein.

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Wenn alpha nicht 0 ist, gehört (0,0,0) nicht zu U. D.h. in diesem Fall ist U schon mal sicher kein UVR von R^3.

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Hallo

 mit beliebigem α ist die Aufgabe sinnlos, nur für α >= 0 gibt es  solche Vektoren überhaupt und dann sind die Axiome leicht zu überprüfen.

also nimm α fest aus R

Gruß lul