Betragsungleichung |-x^2-x+12<|x+3|+2x Probleme bei den Lösungsmengen

Question

Aufgabe:

|-x²-x+12<|x+3|+2x

Problem/Ansatz:

Ich habe die Fälle unterschieden und die einzellösungen berechnet. Nun die Frage für einen Fall bekomme ich (-2+√13;3) für den Fall -3;3 und beim anderen ein Intervall (-5;3) für den Fall [3;inf)

Nun möchte ich die Gesamtlösung bestimmen und komme nicht weiter, da ich nicht erkenne wie sich die Intervalle schneiden

Comments

Probleme bei den Lösungsmengen

Eine Ungleichung hat nur eine Lösungsmenge.

D.h. du musst, wie du richtig schreibst die Lösungsmengen vereinigen.

Kannst du die ganze Rechnung zeigen?

Zu jedem Fall gibt es Voraussetzungen. Die müsste man zuordnen können, wenn man nicht alles nochmals rechnen soll.

(-2+√13;3) für den Fall -3;3 und beim anderen ein Intervall (-5;3) für den Fall [3;inf)

? auch hier fehlen Klammern.

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" beim anderen ein Intervall (-5;3) für den Fall [3;inf)"

Das ist ein Widerspruch in sich. Wenn du nur Werte größer oder gleich  3 betrachtest, kannst du keine Lösungen erhalten, die zwischen -5 und 3 liegen

Answer 1

Kontrolliere deine Eingabe:

|-x^2-x+12<|x+3|+2x

Vielleicht war sie so gemeint https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C-x%5E2-x%2B12%7C%3C%7Cx%2B3%7C%2B2x ?

Dann resultiert