Bruchgleichung Hauptnenner bestimmen

Question

Gegeben ist ein Bruchterm: 2/4a^2 + a-1/2a - a/a+1

Die Definitionsmenge: (-1/0)

Lt.Lösung soll der HN 2(a+1) sein

4a^2+4a   =  4a  (a+1)

2a =              2a
a+1=                    (a+1)

Dass (a+1) im HN steht verstehe ich aber woher kommt  die 2 davor?
Danke !

Answer 1

2/4a^{2} + a-1/2a - a/a+1

Bitte Klammern um die Zähler und Nenner ergänzen. Sonst: Punkt- vor Strichrechnung.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F4a%5E2+%2B+a-1%2F2a+-+a%2Fa%2B1

Ausserdem fehlt ein Gleichheitszeichen, wenn das eine Gleichung sein soll.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F(4a%5E2)+%2B+(a-1)%2F(2a)+-+a%2F(a%2B1)

liefert die alternate forms:

Dass (a+1) im HN steht verstehe ich aber woher kommt  die 2 davor?
Danke !

An sich würde man 4 erwarten. Aber vermutlich kann man im Zähler 2 ausklammern und kürzen.

Wohin verschwindet eigentlich das Quadrat bei a^2 in deinem Term?

Answer 2

Ist die die Niederschrift der Nenner und deren Faktorenzerlegung?

4a²+4a  =  4a·(a+1)
2a =           2a
a+1=                (a+1)

Was hat das mit dem Term 2/4a2 + a-1/2a - a/a+1 zu tun?

Was hat das mit dem angeblicher Hauptnenner 2(a+1) zu tun?