ich soll folgende Aufgabe lösen:
Box 1 hat 8 Äpfel und 4 Birnen. Box 2 hat 10 Äpfel und 2 Orangen. Die Boxen werden mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen.
1) Was ist die Wahrscheinlichkeit, um einen Apfel zu ziehen?
2) Wenn ein Apfel gezogen wurde, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er von Box 1 war.
Meine Ideen:
Also die 1) hab ich schnell gelöst, dass ist P(A) = 3/4
Bei der 2 soll ich ja, die bedingte Wahrscheinlichkeit P(X=A|1) berechnen. Und die Formel ist ja:
P(X=A|1) = (P(X=1|A) *P(A))/P(1)
wobei P(A) = 3/4 (oben berechnet) und P(1) = 0.5, da Boxen gleicher Wahrscheinlichkeit.
Jetzt ist mein Problem, was ist eigentlich P(X=1|A)?
Bin mir da nicht sicher, aber ich hab P(X=1|A) = (3/4) * (1/2) = 3/8 raus.
Hoffe auf eure Tipps:)