Am besten nicht die Produktregel benutzen sondern ausmultiplizieren
f(x) = (3·x + 2)·√x
f(x) = (3·x + 2)·x^0.5
f(x) = 3·x·x^0.5 + 2·x^0.5
f(x) = 3·x^1.5 + 2·x^0.5
f'(x) = 4.5·x^0.5 + 1·x^-0.5
f'(x) = 4.5·√x + 1/√x
Alternativ über Produktregel
f(x) = (3·x + 2)·x^0.5
f'(x) = 3·x^0.5 + (3·x + 2)·0.5·x^-0.5
f'(x) = 3·√x + (3·x + 2)·0.5/√x
Das müsste jetzt eh noch ausmultipliziert und zusammengefasst werden. D.h. das schenkt man sich am besten, wenn man zuerst ausmultipliziert.
