Bestimmen Sie ein Polynom mit Grad kleiner als 4

Question

Ich sitze gerade an einer Aufgabe parallel mit dem Skript, aber komme trotz dessen nicht weiter .

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie ein Polynom P ∈ R[x] mit Grad kleiner als 4, so dass P(−1)=−3, P(0)=−5, P(1)=−3, P(2)=9

Könnte mir einet bitte helfen. Ich wäre sehr dankbar!

Also meine Idee wäre die -1 in x einzusetzen. Und die -3 als Ergebnis und umformen. Aber ich liege vielleicht auch völlig daneben:((

…

Comments

Deine zweite Gleichung hieße P(-5)=0. Richtig wäre d=P(0)=-5.

Answer 1

P(x) = ax^3+bx^2+cx+d

Mit den Angaben kannst du 4 Gleichungen aufstellen

Comments

Genau das hab ich gemacht, dann habe ich :

1. -3=-a+b-c+d

2. 0= -125a+25b-5c+d

3. -3=a+b+c+d

4.9=8a+4b+2c+d

Ich weiß leider nicht was ich als nächstes machen soll.

Also a, b,c,d herausfinden ja, aber muss ich die Gleichungen gleichsetzten, aber ich habe 4 gleichsetzten klappt auch nicht , Gibt es einen leichteren Weg ?