Erste Ableitung einer Funktion

Question

ich soll als HA von einigen Funktionen die erste Ableitung bilden. Bitte sagt mir, ob die richtig sind. Es handelt sich bei allen Aufgaben um Brüche.

a) f(x)= 3:x² +x; f'(x)=-6x+3:(x²+x)²

b) f(x)=1+2²:x+2; f'(x)=3x²+4x-1:(x+2)²

c) f(x)=x²+1:(x-1)²; f'(x)=2x³-6x²+2x:(x-1)⁴

d) f(x)=ax:ax+b; f'(x)=-1ax+2b:(ax+b)²

Answer 1

Hi, auch wenn es um Brüche geht, musst du 3:(x²+x) schreiben oder (1+2²):(x+2), damit man sieht, was Zähler und was Nenner ist. Noch besser ist "/" statt ":" für geteilt zu verwenden.

$$ \frac{d}{dx} \frac{3}{x^2+x} = \frac{-6x - 3}{(x^2+x)^2}$$

$$ \frac{d}{dx} \frac{1+2^2}{x+2} = \frac{-5}{(x+2)^2}$$

$$ \frac{d}{dx} \frac{x^2+1}{(x-1)^2} = \frac{-2x -2}{(x-1)^3} $$

$$ \frac{d}{dx} \frac{ax}{ax+b} = \frac{ab}{(ax+b)^2}$$

Rechne also am besten nochmal nach, schreib sonst deine Rechenschritte hier rein oder frag, wenn etwas unklar ist. Weil irgendwo musst du noch Fehler machen.