Wie berechne ich diesen Form und was sind das für Formen?

Question

 

wie rechne ich das ??

 

danke

Answer 1

Die Figur setzt sich aus 2x Parallelogramm, 2x Trapez und 1x Drachen zusammen.

$$A_{Parallelogramm} = a \cdot h_a = 1,4 \ cm \cdot 0,8 \ cm = 1,12 \ cm^2$$

$$A_{Trapez} = \frac{b+c}{2} \cdot d = \frac{3,2 \ cm + 1,4 \ cm}{2} \cdot 4,5 \ cm = 10,35 \ cm^2$$

$$ A_{Drachen} = \frac{e \cdot f}{2} = \frac{4 \ cm \cdot 8,4 \ cm}{2} = 16,8 \ cm^2$$

Dabei sind:

1. a die Grundseite des Parallelogramms und h_a die darauf stehende Höhe

2. b und c die parallelen Seiten im Trapez und d seine Höhe

3. e und f die Diagonalen des Drachen

 

Insgesamt ergibt sich ein Flächeninhalt von:

$$ A  = 2 \cdot A_{Parallelogramm} + 2 \cdot A_{Trapez} + A_{Drachen} = 39,74 \ cm^2$$

Answer 2

Nun, da haben wir ein Deltoid (Drachenviereck) sowie zwei Trapeze und zwei Parallelogramme, die wohl jeweils kongruent sein sollen.

Für den Gesamtflächeninhalt A_G der Figur gilt also:

A_G = A_Deltoid + 2 * A_Trapez + 2 * A_{Parallelogramm}

Der Flächeninhalt eines Deltoids ist gleich der Hälfte des Produktes der Längen seiner Diagonalen e und f, also:

A_Deltoid = 8,4 * 4 / 2 = 16,8 cm ²

Der Flächeninhalt eines Trapezes ist gleich der halben Summe der Längen der parallelen Seiten multipliziert mit ihrem Abstand voneinander, also:

A_Trapez = ( ( 1,4 + 3,2 ) / 2 )  * 4,5 = 10,35 cm ²

Und der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt der Länge einer seiner Seiten mit ihrem Abstand von der gegenüberliegenden Seite, also:

A_{Parallelogramm} = 1,4 * 0,8 = 1,12 cm ²

 

Insgesamt ergibt sich also:

A_G = A_Deltoid + 2 * A_Trapez + 2 * A_{Parallelogramm}

= 16,8 cm ² + 2 * 10,35 cm ² + 2 * 1,12 cm ²

= 39,74 cm ²