Hallo :)
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
M=( 1/n: n∈ℕ \ (0)) d1= diskrete Metrik d2= euklidische Metrik
Ich soll zeigen, dass jede Teilmenge von M genau dann offen in (M, d1) ist,wenn sie offen in (M,d2) ist.
Ich denke , dass ich zeigen muss, dass jede offene Kugel bezüglich der einen Metrik eine offene Kugel bezüglich der anderen Metrik enthält. Also habe ich versucht die Metriken gegeneinander abzuschätzen, womit ich aber irgendwie nicht zurecht komme, da mir die Fallunterscheidung bei der diskreten Metrik Probleme bereitet...
Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte
LG Nick
