wann kann ich Indexverschiebung nutzen

Question

ich habe die summe n=5 K=1 und die summe 2hoch k

damit ich die geometrische Summenformel anwenden kann, muss k=0 sein

kann ich hierbei die Indexverschiebung anwenden, weil in der Lösung wurde das ganz anders gerechnet und diese Rechnung konnte ich leider nicht nachvollziehen

danke

Answer 1

Wenn du den Laufindex k statt bei 1 bei 0 starten willst (k also um 1 verkleinert), musst du zum Ausgleich im Term der Summenformel k durch (k+1) ersetzen.

Aus "summe n=5 K=1 und die summe 2hoch k" wird

"summe n=4 K=0 und die summe 2hoch (k+1)"

wobei du  2hoch (k+1) als 2*2hoch k schreiben kannst.