Norm und Inneres Produkt berechnen

Question

Aufgabe:

Sei das innere Produkt in ℝ⁴ gegeben durch $$<v,w> = v_1w_1 + 2v_2w_2 + 3v_3w_3 + 4v_4w_4$$

Was ist die Norm von a=(1,1,1,1) im Bezug auf  <v,w>

Problem/Ansatz:

Ich habe noch mehrere Beispiele hier von zu berechnen und bevor ich alle falsch mache, möchte ich den generellen Weg sicher haben.
Muss ich hier einen Basiswechsel vollziehen? v,w kann ich ja in matrix darstellung bringen, genau wie a.
Wie setze ich a ein? In v UND in w oder nur in eines?

Comments

\(\Vert a\Vert=\sqrt{\langle a,a\rangle}\).

Answer 1

Was ist die Norm von a=(1,1,1,1) im Bezug auf  <v,w>

||a|| = √( 1*1 + 2*1*1 + 3*1*1 + 4*1*1 ) = √(1 + 2 + 3 + 4) = √(10)

Habe ich mich auch verrechnet?

Comments

Ja\(     \).

---

Danke. Nun besser?

---

Ja\(\text{}\).

---

also die skalare quadrierst du nicht? ist das wirklich korrekt?