Stelle eine Kostenfunktion dritten Grades auf

Question

Schönen Guten Tag liebe Leute,

ich bin gerade echt am verzweifeln bei der Beantwortung einer Frage aus meinem Mathebuch.. ich muss nämlich eine Kostenfunktion dritten Grades aufstellen, habe jedoch keine festen Punkte gegeben.

Bei der Kostenfunktion habe ich Fixkosten in Höhe von 7000GE. Die restlichen Sache darf ich mir selbst ausdenken, es geht bei mir im Beispiel um den Verkauf und die Produktion von Pralinen.

Ich weiß, dass ich nun 4 Gleichungen aufstellen muss und mithilfe des Gauß-Verfahren die vier einzelnen Variablen erhalte..

Meine Frage wäre jetzt, wie komme ich auf meine 4 Gleichungen?

Habe die restlichen Aufgaben schon alle bearbeitet, lediglich diese Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen... Wäre lieb, wenn mir jemand dabei helfen könnte.

Liebe Grüße Anastasia

Comments

Was ist denn über die Produktion der Pralinen bekannt ?

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Das darf ich mir selbst ausdenken:

Also ich habe mir notiert Produktion von

z.B 10 Pralinen sind 1€

Verkauf von 10 Pralinen 10€

Aber ich weiß nun nicht wie ich weiter vorgehen soll..

Answer 1

Wenn es nur um die Kostenfunktion geht, spielt der

Verkauf keine Rolle.

Ansatz:  K(x) = ax^3 + bx^2 + cx +7000

(Fixkosten hast du ja.)

Also variable Kosten k(x)= ax^3 + bx^2 + cx

Variable Kosten sollst du dir ausdenken, na gut

10 Pralinen für 1 Euro hieße ja   k(10)=1

bei größeren Mengen sind vermutlich die variablen

Kosten pro Stück was geringer, also etwa k(50) = 4

k(100) = 6

Allerdings würde ich, damit es besser zu den Fixkosten passt hier

jedenfalls mal 1000er nehmen und die Menge 10

sind dann sicher auch 10 Pakete oder so.

also k(10)=1000 gibt dann     a*1000 + b*100 + c*10 = 1000 etc.

  a*125000 + b*2500 + c*50 = 4000   und

  a*1000000 + b*10000 + c*100 = 6000 .

So könnte das was geben.

Comments

Oh.. super ich glaub ich hab’s jetzt begriffen.

Mir ist eine Sache noch nicht ganz bewusst, wie meinst du mal 1000er nehmen und die Menge 10?

Sprich also 10 Pakete à 100 Pralinen kosten dementsprechend 1000 Geldeinheiten?

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Ja, so hatte ich mir das vorgestellt.

Answer 2

f(x)= ax³ + bx² + cx + d. Dazu noch Bedingungen, dass beispielsweise die anteiligen Fixkosten sinken, je mehr produziert wird, d.h. je mehr die Maschinen ausgelastet sind.

Z.B. für x=0,2,4,6 Produktionseinheiten entstehen folgende Gesamtkosten:

z.b: f(0)=7000; f(2)=8000, f(4)=9500,  f(6)=10000

Einsetzen und Gleichungssystem mit GTR für a,b,c, (d=7000) lösen.