Aufsuchen einer Polynomfunktion 2. Grades: Wie stellt man diese Gleichung auf?

Question

Aufgabe:

Die Gerade t: x+y+4=0 ist Tangente an den Graphen von f:x -> ax^2+bx+1 im Punkt P = (-1/-3). Ermittle a und b!

Problem/Ansatz:

Um diese Funktion aufzustellen brauche ich ja 3 Informationen, ich komme aber nur auf eine und die wäre: f(-1) = -3.

Wie komme ich hier auf zwei weiter?

Answer 1

Um diese Funktion aufzustellen brauche ich ja 3 Informationen,

nein, sind ja nur a,b unbekannt, also nur 2

ich komme aber nur auf eine und die wäre: f(-1) = -3

außerdem  f ' (-1) = -1, weil die Tangente die Steigung -1 hat.

Comments

Wie kommst du hier auf die Steigung -1?

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x+y+4=0

<=>  y = -x - 4

also eine Gerade mit Steigung -1.