Wie überprüfe ich, ob F(x)= xb^{3} ( 0,5 b^{2} -1) eine Stammfunktion von f(x) ist?

Question

_{F(x) = xb}³ (1/2 b² -1) und f(x) = 1,5xb⁴ -3xb² 

Ich bräuchte die F'(x) Lösung mit rechenweg . Und ob es die stammfunktion von der Funktion f ist. Danke

Comments

Versuch mal erstmal die Klammer aufzulösen und es dann abzuleiten

Answer 1

Bilde die erste Ableitung von F(x) nach x und vergleiche das Resultat mit dem angeblichen f(x).

Comments

Wie soll

_{F(x) = xb}^{3} (1/2 b^{2} -1

genau aussehen?

Die Ableitung passt nicht zu dem, was ich erkennen kann.

Ich habe die Darstellung von F(x) mal als technisches Problem gemeldet. Oder hast du die ersten geschweiften Klammern selbst so gesetzt?

---

Danke schon mal... wie bildet man diese Ableitung... eine Lösung wäre gut ... verstehe das nicht so ganz.

---

Ich kenne F(x) noch nicht mit Sicherheit.

---

F(x)= xb³ ( 0,5 b² -1) ich hoffe man erkennt es besser

---

F(x)= xb^{3} ( 0,5 b^{2} -1)       | Hier ist somit x bloss x^1 . Der Rest ist konstant. 

F'(x) = 1* b^{3} ( 0,5 b^{2} -1)

F'(x) = b^{3} ( 0,5 b^{2} -1)       | hier kann man noch die Klammern auflösen

F '(x) = 0.5 b^5 - b^3  ≠ f(x)

Somit ist F(x) keine Stammfunktion von f(x)

Answer 2

xb3 (1/2 b2 -1) und f(x) = 1,5xb4 -3xb2

Wenn du F(x) ausklammerst King 1/2* xb3*b2 minus xb3

Also zusammengefasst 1/2*xb5-xb3

Wenn du das dann ableitest kommt ja 5*1/2xb4-3b2 heraus  und 5*1/2 sind =2,5

Also wäre F‘(x)=2,5xb4-3b2 laut meinen Rechnungen also ist F‘(x) ungleich f(x)