f ist stetig. Jede stetige Funktion besitzt eine Stammfunktion.
Du kannst f getrennt auf [-1,0] und [0,1] betrachten:
\(f(x)=-2x\) für \(x\in [-1,0]\) und \(f(x)=0\) für \(x\in [0,1]\).
Zu diesen beiden Teilfunktionen findest du leicht Stammfunktionen,
die an der "Nahtstelle" zusammenpassen.