Aufgabe:
Es soll gezeigt werden, dass
yn ≤ \( \sqrt{a} \) ≤ xn
für alle n ≥ 1 gilt.
Folgende Informationen sind in der Aufgabe gegeben:
yn := \( \frac{a}{x_n} \)
xn+1 := 1/2(xn+\( \frac{a}{x_n}) \)
Problem/Ansatz:
Ich hatte versucht, dieses Problem mit Hilfe einer Ungleichung zu lösen, was allerdings nicht geklappt hat.
\( \frac{a}{x_n} \) ≤ \( \sqrt{a} \) | 2
=> (a/xn)2 ≤ a | /xn2
=> a2 ≤ a/xn2 | - a2
=> 0 ≤ (a/xn2)-a2
Völliger Widerspruch, ich denke, dass mein Ansatz komplett falsch ist.
