Bestimmen Sie a und b der ganzrationalen Funktion K(x) = a * (x-2)^3 + b (Kostenfunktion)

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie a und b der ganzrationalen Funktion K(x) = a * (x-2)^3 + b (Kostenfunktion)

Gegeben ist außerdem:

E(x) = 4x

und dass sich die Produktion ab 2 ME lohnt und das sich ab 7 ME die Kosten wieder übersteigen.

Für 2 und 7 ME ist K(x) = E(x)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, was ich hier machen soll. Es wird wohl auf ein Lineares Gleichungesystrm hinauslaufen, indem ich zuerst a und dann b bestimme, aber momentan weiß ich mir leider nicht zu helfen.

Kostenfunktion K(x) = a * (x-2)^3 + b

Answer 1

G(x) = E(x) - K(x) = 4x - (a·(x - 2)^3 + b)

G(2) = 8 - b = 0 → b = 8

G(7) = -125·a - (8) + 28 = 0 --> a = 0.16

K(x) = 0.16·(x - 2)^3 + 8