Wahrscheinlichkeitsrechnung Quizbeispiel

Question

Gewinnhöhe bei Quiz. Bei einem Quiz kann der Sieger aus einer Urne mit 30 Kugeln, die die Nummern von
1 bis 30 tragen, seinen Gewinn ziehen. Eine Kugel mit einer geraden Zahl bedeutet den Gewinn eines Buches; eine Kugel,die eine durch 3 teilbare Zahl trägt, den Gewinn eines CD-Spielers.

 Berechne die W., dass man
(a) bei einmaligem Ziehen ein Buch und einen CD-Spieler gewinnt,
(b) wenigstens einen Gewinn zieht,
(c) bei zweimaligem Ziehen (ohne Zurücklegen) 2 CD-Spieler gewinnt.

Answer 1

a) bei einmaligem Ziehen ein Buch und einen CD-Spieler gewinnt,

P(durch 2 teilbar und durch 3 teilbar) = P(durch 6 teilbar) = 5/30 = 1/6

b) wenigstens einen Gewinn zieht,

P(durch 2 teilbar oder durch 3 teilbar) = P(durch 2 teilbar) + P(durch 3 teilbar) - P(durch 6 teilbar) = 15/30 + 10/30 - 5/30 = 20/30 = 2/3

c) bei zweimaligem Ziehen (ohne Zurücklegen) 2 CD-Spieler gewinnt.

P(2 CD Player) = 10/30·9/29 = 3/29