E-Funktion f(x)=(x^{2}+2x−14)* e^{x} untersuchen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Nullstellen, Minima, Maxima und Wendepunkte. Untersuchen Sie das asymptotische Verhalten und skizzieren Sie die Funktion.

a) f(x)=(x^2+2x−14)* e^x

Answer 1

f'(x)=(x²+4x-12)e^x

f''=(x²+6x-8)e^x

Nullstellen: x_1/2=-1±√15

Hochpunkt (-6|10e^-6)  Tiefpunkt (2|-6e²)

Wendepunkte (-3-√17|e^-3-√17(4√17+6)  und  (-3+√17|e^-3+√17(-4√17+6))

x→+∞   f(x)→∞

x→ - ∞   f(x)→0