Bestimmen Sie in C alle Lösungen der Quadratischen Gleichung [Komplexe Zahlen]

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie in C alle Lösungen der Quadratischen Gleichung [Komplexe Zahlen]

z^2-(2+i)*z+(2-2i)=0

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen /erläutern?

Answer 1

Quadratische Gleichungen löst man mit der pq-Formel. Auch in ℂ.

Answer 2

z_1,2= (2+i)/2 ± √ (1 +i/2)^2 -2+2i) ------->pq-Formel

z_1,2= 1 +i/2 ± √ (1 +i -1/4 -2+2i)

z1,2= 1 +i/2 ± √ ((-5)/4 +3i) ->Term unter der Wurzel in die exponentiele Form umwandeln

z₁=2+2i

z₂= -i